پال اردوش

اعداد زیر همگی عدد اول هستند: $$17~57~09,17~57~57~09,17~57~57~57~09,17~57~57~57~57~09,17~57~57~57~57~57~09,17~57~57~57~57~57~57~09,17~57~57~57~57~57~57~57~09.$$ به نظر میرسد که میتوانیم به این الگوی عددی اعتماد کنیم و عدد بعدی این دنباله را نیز اول بدانیم. اما جالب است که عدد بعدی دیگر اول نیست: $$17575757575757575709=232433times75616446785773.$$+ الگوها ایده میدهند، اما ایدهها باید به طور دقیق اثبات شوند. بخوانید...

در ادامهی بررسی نکات و تستهای آزمونهای دکتری، در فایل زیر به بررسی نکات و تستهای مبانی آنالیز عددی (مباحث حساب کامپیوتری، خطاها و حل معادلات غیرخطی) پرداختهام. نحوهی چینش تستها و پاسخ آنها به گونهای است که ابتدا بتوانید تلاش خود را برای حل مسئله انجام دهید و در صورتی که موفق به حل مسئله نشدید، آنگاه پاسخ آن را مشاهده کنید. امیدوارم که مطالعهی این فایل نیز برای داوطلبان مفید واقع شود. بررسی نکات و تستهای مبانی آنالیز عددی در آزمونهای دکتری بخوانید...

مطلبی که در این پست تقدیم خوانندگان عزیز میگردد، مقالهای است با همین عنوان از دکتر اسماعیل بابلیان که در هفدهمین سمینار آنالیز ریاضی و کاربردهای آن در دانشگاه اراک ارائه شده است. 1. مقدمهدر این نوشتار ضمن تعریف آنالیز عددی، موضوعهای مورد بحث را در آن شرح میدهیم و ارتباط آن را با موضوعهایی چون آنالیز ریاضی، جبر خطی، جبر کامپیوتری، هندسه و علوم کامپیوتر بیان میکنیم. در این راستا تاریخچه کوتاهی از پیدایش هر موضوع، وضعیت آن در حال و تحقیقات مورد نیاز در آینده نیز بیان میشود.2. آنالیز عددی چیست؟ ...