پال اردوش

یکی از زیباترین قلم‌های فارسی برای نوشتن ارقام فارسی، قلم پیش‌فرض نرم‌افزار تکِ‌پارسی، یعنی قلم فروردین است. اکنون این قلم را برای نوشتن ارقام فارسی در نوشته‌های ریاضی بهینه کرده‌ام و با کمال خرسندی آن را به جامعه‌ی ریاضی ایران تقدیم می‌کنم. منبع اصلی قلم، نرم‌افزار تکِ‌پارسی تحت مجوز شورای عالی اطلاع‌رسانی است و نسخه‌ی اصلاحی ارقام، کار اینجانب است. این قلم و راهنمای آن را از اینجا دریافت کنید. پال اردوش...ادامه مطلب

Some Latex writing tipsMichiel Hochstenbach, TU Eindhoven, 2016NB: Several tips are taken from Nick Higham's Handbook of Writing for the Mathematical SciencesGeneral:1- Use a spelling checker, such as the one available in WinEdt or Word. If possible, use more than one.2- Before and after e.g., always use a comma (= for instance).3- Before and after i.e., always use a comma (= that is).4- Instead of "in order to" just use "to".5- Always use comma's in a list such as in: A, B, C, and/or D.6- Check on double common words, such as "the the".7- Check on "a + vowel" which should be replaced by "an + vowel". For instance, "an integer", but also "an n x n matrix". NB: "a user" is correct.8- Avoid using the same word several times, particularly in the same paragraph.9- The last section should contain conclusions. It is good practice to include the main message of the paper in the abstract, the introduction, throughout the text, and in the conclusions.10- Are the key words and AMS math codes complete?11- Quotation marks: use `` and '' instead of "12- In a revised version, please thank the referees.13- Be careful using "novel" as this has the feeling of "shockingly new".Math:14- SUPPORT ALL CLAIMS YOU MAKE, IN 1 OF 3 WAYS:   * if the statement is more or less obvious, one can say something like:       "it is easy to see that", "it follows that", "one can check that";   * or give a reference to a paper or book (for books use a page number پال اردوش...ادامه مطلب

آنچه در ادامه می‌خوانید، تجربه‌ی شخصی اینجانب از دوران تحصیل در رشته‌ی ریاضی و برگزاری کلاس‌های حل تمرین دروس مختلف ریاضی برای رشته‌های ریاضی و دیگر رشته‌های علوم پایه و فنی-مهندسی است.در ابتدا باید توجه داشته باشیم که دروس ریاضی به دلیل ماهیتی که دارند، نیازمند صرف زمان و توجه کافی و پشتکار زیاد برای یادگیری هستند. «یادگیری» پله‌ی اول در حل مسئله است. اگر شما مطلبی را خوب درک نکرده باشید، نمی‌توانید مسائل مربوط به آن را حل کنید. بنابراین یکی از دلایل اصلی اینکه نمی‌توانیم مسئله‌ای را حل کنیم این است که مطلب مورد نیاز آن را یاد نگرفته‌ایم (یا فراموش کرده‌ایم). پس قبل از هر چیز، باید برگردیم و با دقت و توجه کافی مطالب مورد نیاز را یاد بگیریم. برای این کار، مراجعه به کتب آموزشی معتبر یا جستجو در اینترنت کفایت می‌کند.حال فرض کنیم مطلبی را هم یاد گرفته‌ایم، اما همچنان در حل مسئله ناتوان هستیم. این موضوع ممکن است به چند علت باشد که من سعی می‌کنم در ادامه به اختصار در مورد آن‌ها صحبت و در آخر هم یک راهکار برای آن پیشنهاد کنم.-سطح مسائل با توانایی شما همخوانی ندارد.گاهی مسائلی که برای حل انتخاب می‌کنید، به قدری ساده هستند که گمان می‌کنید به تسلط لازم رسیده‌اید، در حالی که چنین نیست. برعکس، ممکن است مسائلی که می‌خواهید حل کنید از سطح بسیار بالایی برخوردار باشند. در این صورت، وقتی که موفق به حل آن‌ها نشدید احساس ناامیدی می‌کنید. یک مجموعه‌ی خوب از مسائل، مجموعه‌ای است که طیفی از مسائل ساده و دشوار را در خود جای داده باشد. سعی کنید مجموعه‌ای با این ویژگی را برای تمرین حل مسئله انتخاب کنید. مجموعه‌ی مسائل انتخابی شما باید دارای حل تشریحی باشد، تا بتوانید نکات و ظرایف حل مسائل را ببینید پال اردوش...ادامه مطلب

اعداد زیر همگی عدد اول هستند: $$17~57~09,17~57~57~09,17~57~57~57~09,17~57~57~57~57~09,17~57~57~57~57~57~09,17~57~57~57~57~57~57~09,17~57~57~57~57~57~57~57~09.$$ به نظر می‌رسد که می‌توانیم به این الگوی عددی اعتماد کنیم و عدد بعدی این دنباله را نیز اول بدانیم. اما جالب است که عدد بعدی دیگر اول نیست: $$17575757575757575709=232433times75616446785773.$$+ الگوها ایده می‌دهند، اما ایده‌ها باید به طور دقیق اثبات شوند. پال اردوش...ادامه مطلب

مبحث مقادیر ویژه یکی از مهم‌ترین مباحث درس جبر خطی است و همواره مورد توجه طراحان آزمون‌های کارشناسی ارشد و دکتری بوده است. از این رو و به منظور کمک به داوطلبان، به بررسی نکات و تست‌های این مبحث در آزمون‌های دکتری پرداخته‌ام. داوطلبان با مطالعه‌ی فایل پیوست علاوه بر مرور مطالب، با شیوه پاسخگویی به تستهای این مبحث آشنا می‌شوند. سعی کرده‌ام مطالب را مختصر و مفید اما با رویکردی استدلال محور ارائه کنم. در این فایل تمام تست‌هایی را که تاکنون از مبحث مقادیر ویژه در آزمون‌های دکتری ریاضی مطرح شده‌اند، بررسی می‌کنیم. نحوه‌ی چینش تست‌ها و پاسخ آن‌ها به گونه‌ای است که ابتدا بتوانید تلاش خود را برای حل مسئله انجام دهید و در صورتی که موفق به حل مسئله نشدید، آنگاه پاسخ آن را مشاهده کنید. امیدوارم که مطالعه‌ی این فایل برای داوطلبان مفید واقع شود. بررسی نکات و تست‌های مبحث مقادیر ویژه در آزمون‌های دکتری پال اردوش...ادامه مطلب

در ادامه‌ی بررسی نکات و تست‌های آزمون‌های دکتری، در فایل زیر به بررسی نکات و تست‌های مبانی آنالیز عددی (مباحث حساب کامپیوتری، خطاها و حل معادلات غیرخطی) پرداخته‌ام. نحوه‌ی چینش تست‌ها و پاسخ آن‌ها به گونه‌ای است که ابتدا بتوانید تلاش خود را برای حل مسئله انجام دهید و در صورتی که موفق به حل مسئله نشدید، آنگاه پاسخ آن را مشاهده کنید. امیدوارم که مطالعه‌ی این فایل نیز برای داوطلبان مفید واقع شود. بررسی نکات و تست‌های مبانی آنالیز عددی در آزمون‌های دکتری پال اردوش...ادامه مطلب

درباره‌ی حواس‌پرتی نیوتن داستان‌های زیادی وجود دارند. برای او افکار علمی بسیار جذاب بودند. هنگامی که در افکار علمی غرق می‌شد، همه چیز را فراموش می‌کرد. وقتی هم که استاد دانشگاه کمبریج بود، نه دوست و پال اردوش...ادامه مطلب

نوشته‌ی حاضر مقاله‌ای است با همین عنوان از دکتر محمد صال مصلحیان، استاد ریاضی دانشگاه فردوسی، که در آن با زبان طنز دوره‌ی دکتری در برخی از دانشگاه‌های ایران را نقد کرده است. این مقاله را سال‌ها پیش خو پال اردوش...ادامه مطلب

صورت مسئله و: فرض کنید که $A$ یک ماتریس $5times5$ وارون‌پذیر با درایه‌های حقیقی مثبت باشد. در این صورت $A^{-1}$ حداکثر می‌تواند چند درایه‌ی صفر داشته باشد؟ 1) 18 2) 17 3) 15 4) 16 این مسئله‌، سؤال 50 ا پال اردوش...ادامه مطلب

 کتاب مبانی علوم ریاضی، توسط انتشارات پژوهشگر برتر منتشر شد. هرچه بخواهید در این کتاب مثال و تمرین است. کتاب در 266 صفحه و طبق سرفصل دانشگاه فرهنگیان نوشته شده است. دانشگاه فرهنگیان، مبانی ریاضی را به دو قسمت تقسیم کرده است؛ قسمت اول، که از منطق تا آخر بحث تابع است، تحت عنوان «مبانی علوم ریاضیات» و قسمت دوم که مربوط به مجموعه‌های نامتناهی و اعداد اصلی و .. پال اردوش...ادامه مطلب